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广东茂名高考数学一模试卷

时间:2019-03-17来源:辣菜菜谱大全

  广东茂名的高考正在紧张的备考中,数学的备考怎么能少了一模试卷,快点做多几份数学一模试卷吧。下面由学习啦小编为大家提供关于广东茂名高考数学一模试卷,希望对大家有帮助!

  本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1.已知集合M={x|x2﹣x﹣2≤0},N={y|y=2x},则M∩N=(  )

  A.(0,2] B.(0,2) C.[0,2] D.[2,+∞)

  2.设i为虚数单位,复数(2﹣i)z=1+i,则z的共轭复数 在复平面中对应的点在(  )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  3.如图,函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,|φ|< )的图象过点(0, ),则f(x)的图象的一个对称中心是(  )

  A.(﹣ ,0) B.(﹣ ,0) C.( ,0) D.( ,0)

  4.设命题p:若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则∀x∈R,f(﹣x)≠f(x).命题q:f(x)=x|x|在(﹣∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数.则下列判断错误的是(  )

  A.p为假 B.¬q为真 C.p∨q为真 D.p∧q为假

  5.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金箠,长五尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4患上癫痫疾病该如何治疗斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,问第二尺与第四尺的重量之和为(  )

  A.6 斤 B.9 斤 C.9.5斤 D.12 斤

  6.已知定义域为R的偶函数f(x)在(﹣∞,0]上是减函数,且f(1)=2,则不等式f(log2x)>2的解集为(  )

  A.(2,+∞) B. C. D.

  7.执行如图的程序框图,若输出的结果是 ,则输入的a为(  )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  8.一个几何体的三视图如图所示,其表面积为6π+ π,则该几何体的体积为(  )

  A.4π B.2π C. π D.3π

  9.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座,每科一节课,每节至少有一科,且数学、理综不安排在同一节,则不同的安排方法共有(  )

  A.6种 B.24种 C.30种 D.36种

  10.过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD,且两两夹角都为60°,若球半径为R,则弦AB的长度为(  )

  A. B. C.R D.

  11.过双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的右焦点F2(c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为M,延长F2M交抛物线y2=﹣4cx于点P,其中O为坐标原点,若 ,则双曲线的离心率为(  )

 癫痫病都有哪些早期症状 A. B. C. D.

  12.已知f(x)=|xex|,又g(x)=f2(x)﹣tf(x)(t∈R),若满足g(x)=﹣1的x有四个,则t的取值范围是(  )

  A. B. C. D.

  二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸上.

  13.如图为某工厂工人生产能力频率分布直方图,则估计此工厂工人生产能力的平均值为

  14.已知 ,则二项式 展开式中的常数项是  .

  15.若圆x2+y2﹣x+my﹣4=0关于直线x﹣y=0对称,动点P(a,b)在不等式组 表示的平面区域内部及边界上运动,则 的取值范围是  .

  16.已知数列{an}是各项均不为零的等差数列,Sn为其前n项和,且 (n∈N*).若不等式 对任意n∈N*恒成立,则实数λ的取值范围是  .

  三、解答题:本大题共5小题,共70分.其中17至21题为必做题,22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  17.(12分)已知函f(x)=sin(2x﹣ )﹣cos2x.

  (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合;

  (Ⅱ)设△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若 ,b=1, ,且a>b,求角B和角C.

  18.(12分)调查表明:甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性,现将这三项的指标分别记为x,癫痫能从根本治好吗y,z,并对它们进行量化:0表示不合格,1表示临界合格,2表示合格,再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级,若ω≥4,则长势为一级;若2≤ω≤3,则长势为二级;若0≤ω≤1,则长势为三级,为了了解目前这种农作物长势情况,研究人员随机抽取10块种植地,得到如表中结果:

  种植地编号 A1 A2 A3 A4 A5

  (x,y,z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (0,0,1) (1,2,1)

  种植地编号 A6 A7 A8 A9 A10

  (x,y,z) (1,1,2) (1,1,1) (1,2,2) (1,2,1) (1,1,1)

  (Ⅰ)在这10块该农作物的种植地中任取两块地,求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率;

  (Ⅱ)从长势等级是一级的种植地中任取一块地,其综合指标为A,从长势等级不是一级的种植地中任取一块地,其综合指标为B,记随机变量X=A﹣B,求X的分布列及其数学期望.

  19.(12分)如图1,在边长为 的正方形ABCD中,E、O分别为 AD、BC的中点,沿 EO将矩形ABOE折起使得∠BOC=120°,如图2所示,点G 在BC上,BG=2GC,M、N分别为AB、EG中点.

  (Ⅰ)求证:MN∥平面OBC;

  (Ⅱ)求二面角 G﹣ME﹣B的余弦值.

  20.(12分)设x,y∈R,向量 分别为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,若向量 , ,且 .

治疗癫痫时应注意什么?   (Ⅰ)求点M(x,y)的轨迹C的方程;

  (Ⅱ)设椭圆 ,P为曲线C上一点,过点P作曲线C的切线y=kx+m交椭圆E于A、B两点,试证:△OAB的面积为定值.

  21.(12分)已知函数f(x)=x3﹣x+2 .

  (Ⅰ)求函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

  (Ⅱ)令g(x)= +lnx,若函数y=g(x)在(e,+∞)内有极值,求实数a的取值范围;

  (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,对任意t∈(1,+∞),s∈(0,1),求证: .

  请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,[选修4-4:坐标系与参数方程](共1小题,满分10分)

  22.(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 .

  (Ⅰ)写出曲线C1,C2的普通方程;

  (Ⅱ)过曲线C1的左焦点且倾斜角为 的直线l交曲线C2于A,B两点,求|AB|.

  [选修4-5:不等式选讲](共1小题,满分0分)

  23.已知函数f(x)=|2x﹣a|+|2x+3|,g(x)=|x﹣1|+2.

  (Ⅰ)若a=1,解不等式f(x)<6;

  (Ⅱ)若对任意x1∈R,都有x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围.

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